Question

oblicz pole prostokata ktorego przekatna ma 7 cm a jeden z bokow ma dlugos 3 <pierwiastek> 2 </pierwiastek>

bok rombu ma dlugosc 13 cm a jedna z jego przekatnych ma dlugosc 24 cm. oblicz dlugosc jedenej z przekatnych.

Answer 1

1]

d=7cm=przekątna

a,b=boki

a=3√2cm

b=√[d²-a²]=√[7²-(3√2)²]=√[49-18]=√31

p=ab=3√2 * √31=3√62cm²

2]

a=13cm=bok rombu

d₁=24

½d₁=12cm

d₂=druga przekątna

½d₂=x

x=√[13²-12²]=√25=5cm

d₂=10cm=druga przekątna

p=½d₁d₂=½ * 24* 10=120cm²

Answer 2

zad1 przekatna prostokata x=7cm

bok a=3√2

 bok b=?

z pitagorasa:

a²+b²=x²

(3√2)²+b²=7

18+b²=49

b²=49-17

b²=31

b=√31

pole prostokata:

P=a·b=3√2·√31=3√62 [j²]

-----------------------------------

zad2

bok rombu a=13cm

przekatna e=24cm

liczymy dl przekatnej f z pitagorasa:

½e=½·24cm=12cm

12²+f²=13²

144+f²=169

f²=169-144

f=√25=5cm  to jest połowa przekatnej czyli cala f=2·5cm=10cm

 

odp:druga przekatna madlugosc 10cm