1. Kąt alfa jest kątem ostrym oraz sin alfa + cos alfa = 5/4oblicz:a) (sin alfa - cos alfa)²2. Wiedz.... Question from @ViciousMe

ViciousMe @ViciousMe

October 2018 1 13 Report

1. Kąt alfa jest kątem ostrym oraz sin alfa + cos alfa = 5/4

oblicz:

a) (sin alfa - cos alfa)²

2. Wiedząc, że sin alfa + cos alfa = 1/pierwiastek2

oblicz:

a) |sin alfa - cos alfa|

Roma

Zad. 1

$sin \alpha + cos \alpha = \frac{5}{4} \ /^2 \\\ (sin \alpha + cos \alpha)^2 = (\frac{5}{4})^2 \\\ sin^2 \alpha + 2sin \alpha \cdot cos \alpha + cos^2 \alpha = \frac{25}{16} \\\ 1+ 2sin \alpha \cdot cos \alpha = \frac{25}{16} \\\ 2sin \alpha \cdot cos \alpha = \frac{25}{16} - 1\\\ 2sin \alpha \cdot cos \alpha = \frac{9}{16}$

$(sin \alpha - cos \alpha)^2 = sin^2 \alpha - 2sin \alpha \cdot cos \alpha + cos^2 \alpha =\\\ = 1- 2sin \alpha \cdot cos \alpha= 1-\frac{9}{16} = \frac{7}{16}$

$(sin \alpha - cos \alpha)^2 = \frac{7}{16}$

Zad. 2

$sin \alpha + cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{2}} \ /^2 \\\ (sin \alpha + cos \alpha)^2 = (\frac{1}{\sqrt{2}})^2 \\\ sin^2 \alpha + 2sin \alpha \cdot cos \alpha + cos^2 \alpha = \frac{1}{2} \\\ 1+ 2sin \alpha \cdot cos \alpha = \frac{1}{2} \\\ 2sin \alpha \cdot cos \alpha = \frac{1}{2} - 1\\\ 2sin \alpha \cdot cos \alpha = - \frac{1}{2}$

$|sin \alpha - cos \alpha| = \sqrt{(sin \alpha - cos \alpha)^2} =\\\ = \sqrt{sin^2 \alpha - 2sin \alpha \cdot cos \alpha + cos^2 \alpha} =\\\ = \sqrt{1- 2sin \alpha \cdot cos \alpha} = \sqrt{1- (- \frac{1}{2})} = \\\ = \sqrt{1+ \frac{1}{2}} = \sqrt{1\frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{3}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \\\ = \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{2}}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}} = \frac{\sqrt{6}}{2} \\\\ |sin \alpha - cos \alpha|= \frac{\sqrt{6}}{2}$

2 votes Thanks 2

1. Oblicz prawdopodobieństwo, że w 5 rzutach kostką szósta wypadnie dokładnie 0,1,2,3,4,5 razy.

Answer

ViciousMe January 2019 | 0 Replies

Jeśli sin alfa - cos alfa = 1/2, to wartość wyrażenia sin alfa * cos alfa jest równa: A) 0 B) 1/4 C) 3/8 jak to zrobić?

Answer

ViciousMe December 2018 | 0 Replies

Punkt A = (3, -7) należy do prostej k prostopadłej do posi Ox. Prosta k może mieć równanie: A) x + 7 = 0 B) y + 7 = 0 C) x - 3 = 0 D) y - 3 = 0 PROSZĘ O WYTŁUMACZENIE

Answer

ViciousMe December 2018 | 0 Replies

Uzasadnij, że dla dowolnych liczb a + b prawdziwa jest nierówność (a + 2b)² ≥ 8ab

Answer

ViciousMe December 2018 | 0 Replies

Prostokątną fotografię o wymiarach 12x18 włożono w ramkę o stałej szerokości. Oblicz szerokość ramki, jeśli ma ona takie samo pole jak fotografia.

Answer

ViciousMe December 2018 | 0 Replies

Podaj zbiór rozwiązań nierówności: 1/2 - x/4 < 1

Answer

ViciousMe December 2018 | 0 Replies

Przedstawiona na rysunku parabola jest wykresem funkcji f(x)= - (x + m)² + 4 x = 5 y = 4 m równa się?

Answer

ViciousMe December 2018 | 0 Replies

| 2 - 5 | - |3 - 4| = ? potrzebuję rozwiązania, ale także krok po kroku napisania jak się rozwiązuje takie działania z modułami! :)

Answer

ViciousMe December 2018 | 0 Replies

Proste równanie, proszę o pomoc, bo coś mi nie wychodzi

Answer

ViciousMe December 2018 | 0 Replies

Tg60* - cos60* = ? odpowiedzi są takie: a) (√3 - 1)/2 b) (2√3 -1)/2 c) 1 d) (3√3 - 1)/2

Answer

1. Oblicz prawdopodobieństwo, że w 5 rzutach kostką szósta wypadnie dokładnie 0,1,2,3,4,5 razy.

Jeśli sin alfa - cos alfa = 1/2, to wartość wyrażenia sin alfa * cos alfa jest równa: A) 0 B) 1/4 C) 3/8 jak to zrobić?

Punkt A = (3, -7) należy do prostej k prostopadłej do posi Ox. Prosta k może mieć równanie: A) x + 7 = 0 B) y + 7 = 0 C) x - 3 = 0 D) y - 3 = 0 PROSZĘ O WYTŁUMACZENIE

Uzasadnij, że dla dowolnych liczb a + b prawdziwa jest nierówność (a + 2b)² ≥ 8ab

Prostokątną fotografię o wymiarach 12x18 włożono w ramkę o stałej szerokości. Oblicz szerokość ramki, jeśli ma ona takie samo pole jak fotografia.

Podaj zbiór rozwiązań nierówności: 1/2 - x/4 < 1

Przedstawiona na rysunku parabola jest wykresem funkcji f(x)= - (x + m)² + 4 x = 5 y = 4 m równa się?

| 2 - 5 | - |3 - 4| = ? potrzebuję rozwiązania, ale także krok po kroku napisania jak się rozwiązuje takie działania z modułami! :)

Proste równanie, proszę o pomoc, bo coś mi nie wychodzi

Tg60* - cos60* = ? odpowiedzi są takie: a) (√3 - 1)/2 b) (2√3 -1)/2 c) 1 d) (3√3 - 1)/2

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social