Question

Podaj dziedzinę i miejsca zerowe funkcji f 1. f(x) = x kwadrat - 4 / x kwadrat +4 2. pierwiastek z x +3 / pierwiastek z 2-x Prosz e z wyjasnieniem jak to zostało obliczone

Answer 1

f(x)= x² - 4

        x²+4

D: dla wyrazen wymiernych"ulamkow" mianownik musi byc ≠0 tu

x²+4≠0

x²≠ -4 x∈R

(liczba podniesiona do kwadratu nigdy nie jest ujemna)

m zerowe

f(x)=0

zatem licznik=0

x² - 4=0

x²=4

x=2  v  x= -2

 Z twojego zapisu wynika wzor funkcji

f(x)= √x  +3

         √2 - x

D: dla wyrazen wymiernych"ulamkow" mianownik musi byc ≠0 tu

√2 - x≠0

√2≠x

oraz

 przypadku wyrazen pod√ musi ono byc nieujemne

tu

x≥0

D=<0,+∞)\{√2}

m zerowe

f(x)=0

zatem licznik=0

√x +3=0

√x= -3 sprzecznosc nie ma m zerowych

 

Jezeli mialo byc

f(x) = √(x+3)

          √(2-x)

to

 przypadku wyrazen pod√ musi ono byc nieujemne

tu

x+3≥0  ∧  2-x >0 (bowiem wyrazenie jest w mianowniku ≠0)

x≥ -3  ∧  2>x

 

x∈<-3,2)

m zerowe

f(x)=0

√(x+3)=0

x+3=0

x= -3

 

 

 

Answer 2

Jeśli chodzi o dziedzinę to liczba pod pierwiastkiem stopnia parzystego musi być , a mianownik . Miejsce zerowe- przyrównujesz licznik do zera