Question

^ pierwastek
a) Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)=(x^2-9)(2x+3)(1-x)

b) Rozwiaz rownania i nierownosci
x(3-x)(5-x^2)=o

x(x+2)(x-3x^2)≤o

Answer 1

A) Wyznacz pierwiastki wielomianu W(x)=(x^2-9)(2x+3)(1-x)
W(x)=(x²-9)(2x+3)(1-x) =0
W(x) = (x-3)(x+3) (2x+3)(1-x) =0
x-3 = 0 lub x+3 =0 lub 2x+3 =0 lub 1-x =0
x =3 x =-3 x = -3/2 x =1



b) Rozwiaz rownania i nierownosci
x(3-x)(5-x²)=o
x(-x +3)(√5 -x)(√5 +x) =0
x =0 lub -x+3 =0 lub √5 -x =0 lub √5+x =0
x=0 lub x =3 lub x =√5 lub x = -√5

x(x+2)(x-3x^2)≤o
x(x+2) (x-3x²) ≤ 0
x(x+2)* x(1-3x) ≤ 0
x²(x+2) (1-3x) ≤ 0

1.)x=0( podwójny pierwiastek
x+2 =0
x = -2
2.)1-3x =0
x = ⅓
zaznaczam pierwiastki na osi OX i rysuję od góry rozpoczynając krzywąprzechodzaca przez punkt x=⅓ przechodzacą w dół i dochodzącą do punktux=0( pierwiastek podwójny) odbijamy w dół iu przechodzi krzywa przez punkt x = -2 i do góry
Zaznaczam przedziały dla których krzywa ma wartości mniejsze i równe od zera
x ∈ < -2, ⅓>

Answer 2

A)W(x)=(x²-9)(2x+3)(1-x)
(x²-9)=(x-3)(x+3)=0
x-3=0 ==>x=3
x+3=0 ==>x=-3
2x+3=0 ==>2x=-3 ==>x=-3/2
1-x=0 ==>x=1

b)
x(3-x)(5-x²)=0
5-x²=(√5-x)(√5+x)=0
√5-x=0 ==>x=√5
√5+x=0 ==>x=-√5
x=0
3-x=0 ==>x=3

x(x+2)(x-3x²)≤0
x(x+2)(x-3x²)=x(x+2)x(1-3x)≤0
x²(x+2)(1-3x)≤0
x²=0 ==> x=0-pierwiastek podwójny
(x+2)=0 ==> x=-2
1-3x=0 ==>-3x=-1/:(-3) ==>x=1/3
oś w załączniku:

Odp.: x∈(-∞;-2> U {0} U <1/3;+∞)