Question

Pięciu rozbitków o masie 80kg każdy znalazło się na bezludnej wyspie na której rosło tylko jedno drzewo.Jego pień miał wysokość 20m ,a średnicę 40 cm.Sprawdź czy na zbudowanej z tego pnia tratwie rozbitkowie mogą opuścić wyspę?

Answer 1

Objętość drzewa = objętość walca o promieniu 0,2 m i wysokości 20m
V = πr²h = 3 * 0,2² * 20 = 2,4 m³
Tratwa tej objętości może maksymalnie (przy pełnym zanurzeniu) wyprzeć 2,4 m³ wody, czyli ciężar odpowiadający masie 2400 kg, bo gęstość wody wynosi 1g/cm³ = 10⁻³ kg / (10⁻⁶m³) = 1000kg/m³.
Rozbitkowie ważą 5*80=400 kg, a tratwa 2,4m³ * 500kg/m³ = 1200 kg
Razem obciążenie tratwy: 1600 kg
Wyporność 2400 kg, czyli jest rezerwa i szansa, że dotrą do jakiegoś lądu...

PS. Właściwie kg (masę) należałoby zamienić na N (ciężar), mnożąc masę przez przyspieszenie ziemskie g, ale ponieważ wszystko dzieje się na jednej planecie, to g uprości się i do rachunków możemy pominąć.