Question

Pięciokąt foremny abcde ma w środku punkt f. Jest on tak ustawiony, że trójkąt abf jest równoboczny. Oblicz miarę kąta rozwartego cfe.

Answer 1

Całe zadanie jest rozwiązane w  załączniku ;)...mam nadzieje że pomogłam :)

Answer 2

 

 Trójkąt ABF jest równoboczny, więc kąty tego trójkąta mają po 60º. W pięciokącie foremnym kąty wewnętrzne mają po 108º. Przy wierzchołku A kąty mają 60º i 48º.

 

 

 W pięciokącie foremnym boki są równe. Ponieważ trójkąt ABF jest równoboczny, więc odcinki AF i BF są równe bokom pięciokąta. W związku z tym trójkąt AEF jest równoramienny. Dzięki temu kąty AEF i AFE są takie same i równają się:

(180º - 48º): 2= 66º

 

 

 

66'+66'+60'=192'

 

360'-192''=168'

 

 

 Odp.Kąt rozwarty ma miarę 168'.

 

 

 Ps.Przepraszam za rysunek ale tak na szybko w paintcie :P