Question

Pięć zadań z matematyki

Ps. Mam proźbę tylko dla gimnazjum ( bo tam są dla szkoły podstawowej i gimnazjum )

Tu jest załącznik :

Answer 1

Rozwiązanie zad 5:

Wychodząc miałem: x pięciozłotówek, y złotówek. Po powrocie miałem: y pięciozłotówek, xzłotówek. 
W myśl warunków zadania mamy: 
2/3 * (5x + y) = x + 5y
Skąd po przekształceniu mamy: 
7x = 13y, czyli y = 7 * x/13 
Ponieważ y jest liczbą całkowitą, prawa strona równania musi być również liczbą całkowitą, czyli x jest podzielne przez 13. 
Wobec tego:

 

wiecej nie umiem
x/13 - 1, 2, 3, 4, ... , stąd x = 13, 26, 39, ... 
y zaś odpowiednio równa się: 7, 14, 21, ... 
Ponieważ wychodząc z domu miałem więcej niż 140 zł i mniej niż 150 zł, nadaje się tylko jedna para rozwiązań: 
x = 26, y = 14 
Wychodząc z domu miałem 26 pięciozłotówek i 14 złotówek, czyli 144 zł.