Question

zad 14,15,16/54 matematyka wokół nas 3 podręcznik

zad 14 : prostokąt , o jednym z boków długości 16cm, ma obwód równy 72cm. Prostokąt ten obraca się dookoła krótszego boku. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość powstałego w ten sposób walca oraz pole przekroju osiowego tego walca.

zad15: Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 12 cm i tworzy ze średnicą podstawy kąt 60 stopni . Oblicz objętość tego walca.

zad16: Czy w wiadrze , które ma kształt walca o wysokości 40cm i średnicy podstawy równej 30cm , zmieści się 27 litrów farby? przyjmij że /pi w przybliżeniu =3

Answer 1

14.

a=16

b=?

Ob=72

 

Skoro mamy obwód, to spokojnie wyliczymy długość drugiego boku.

 

Ob=2a+2b

72=2*16+2b

72=32+2b

40=2b

b=20

 

Bok a jest krótszy, więc wokół niego obracamy prostokąt. Wyszedł nam walec o promieniu r=b i wysokości h=a. Liczymy pole powierzchni całkowitej:

 

 

Pole przekroju osiowego walce to prostokąt o bokach długości d=2r=2b i h=a. Liczymy:

 

 

Oczywiście wszędzie obowiązują centymetry.