Question

Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o boku długości 8cm. Oblicz stosunek pola przekroju osiowego walca do pola jego powierzchni całkowitej. w jaki sposób z postaci 64/pi : 64+32/pi ma wyjsc postac 2 : 1+2pi

Answer 1

dl.boku kwadratu a=8cm

to pole przekroju osiwego P=2·r·h=2·4/π·8=64/π

czyli 2πr =8   i h=8

2πr=8 /:2

πr=4

r=4/π --->promien walca

Pole walca

Pw=2πr²+2πrh=2π·(4/π)²+2π·4/π ·8=2π·16/π² +64=32/π +64 =32/π +64   cm²

 

czyli stosunek pola przekroju do pola walca wynosi:

P/Pw=64/π : (32/π+64)= 64/π : 32(1/π+2) =2/π :(1/π+2)=2 :(1+2π)