Question

Pięć lat temu pani Zuzanna była 5 razy starsza od swojej córki. Za 10 lat będzie od niej o 2 lata starsza. Ile lat ma obecnie pani Zuzanna?

Proszę o dodanie rozwiązania na poziomie I klasy gimnazjum. Rozwiązanie na podstawie równań. Całe zadanie ma być rozwiązane równaniami z jedną niewidomą! Nie dwoma tylko jedną ;D Daje 52 punkty, więc proszę o dobre rozwiązania tak jak prosiłam.

Answer 1

No, więc po pierwsze rozumiem, że popełniłaś błąd w pisaniu zarania- to nie realne, żeby matka była starsza od córlki o dwa lata, chba miało być dwa razy starsza. Jeśli tak to rozwiązanie jest takie:

x-tyle lat miała córka 5 lat temu

5x-tyle lat miała Zuzanna5 lat temu

x+15-tyle lat będzie miała córka za 10 lat ( bo 5 lat do teraz i 10 lat w przyszłość, to 15)

5x+15-tyle lat będzie miała pani Zuzanna za 10 lat

i będzie wtedy dwa razy starsza od swojej córki

 

równanie:

(x+15) * 2=5x+15

2x+30=5x+15 |-2x

30=3x+15 |-15

15=3x|:3

x=5

 

5*5=25-tyle lat miała panizuzanna 5 lat temu

25+5=30-tyle lat pani Zuzanna ma teraz

 

Mam nadzieję że pomogłam, liczeę na naj. ;)

Answer 2

wiek 5 lat temu:

Zuzanna  ----------- 5 * x

córka  --------------- x

 

wiek obecny:

Zuzanna -------- 5x + 5

córka ------------- x + 5

 

wiek za 10 lat:

Zuzanna  ------- (5x + 5) + 10

córka ------------- (x + 5) + 10

 

(5x + 5) + 10 = (x + 5) + 10 + 2

5x + 5 + 10 = x + 5 + 10 + 2

5x + 15 = x + 17

5x - x = 17 - 15

4x = 2

x = 2/4

x = 1/2

wiek obecny:

Zuzanna -------- 5x + 5 = 5 * 1/2 + 5 = 2,5 + 5 = 7,5 lat

Wykonałam zadanie zgodnie z treścią i jak widać wynik wyszedł śmieszny, wniosek: w zadaniu prawdopodobnie jest błąd, raczej powinno być że "za 10 lat bedzie dwa razy starsza od córki" a nie tak jak jest że bedzie o 2 lata starsza.

 

Teraz zrobię dla "za 10 lat bedzie dwa razy starsza od córki"

(5x + 5) + 10 = [ (x + 5) + 10 ] * 2

5x + 5 + 10 = [x + 5 + 10 ] *  2

5x + 15 = (x + 15) * 2

5x + 15 = 2x + 30

5x - 2x = 30 - 15

3x = 15

x = 5

wiek obecny:

Zuzanna -------- 5x + 5 = 5 * 5 + 5 = 25 + 5 = 30 lat       ---------  odpowiedź