Question

Pięć lat temu Karol był starszy od Filipa 3 razy, a za dwa lata będzie od niego starszy dwa razy. Ile lat mają Karol i Filip?

Answer 1

K-wiek karola teraz
f-wiek filipa teraz

k-5=(f-5)*3
k+2=(f+2)*2

k-5=3f-15
k+2=2f+4

k-3f=-15+5
k-2f=4-2

k-3f=-10 /*(-1)
k-2f=2

-k+3f=10
k-2f=2

f=12
k-2f=2
k=2+24
k=26
karol ma 26 lat, a filip 12

Answer 2

Pięć lat temu Karol był starszy od Filipa 3 razy, a za dwa lata będzie od niego starszy dwa razy. Ile lat mają Karol i Filip?

x - lata Karola
y - lata Filipa

x-5 -lata Karola 5 lat temu
y - 5 lata Filipa 5 lat temu
x -5 = 3(y-5)
x + 2 -lata Karola za 2 lata
y +2 - lata Filipa za 2 lata

x+2 = 2(y+2)

Mam układ 2 równań z 2 niewiadomymi
x -5 = 3(y-5)
x+2 = 2(y+2)

x - 5 = 3y - 15
x+2 = 2y +4

x -3y = -15 +5
x -2y = 4 -2

x -3y = -10
x-2y = 2

x = 3y -10
3y-10 -2y = 2

x = 3y -10
y = 2 +10

x = 3y -10
y = 12

x = 3*12 -10 = 36-10 = 26
y = 12

x = 26 lat
y = 12 lat

Karol ma 26 lat , a Filip ma 12 lat

Answer 3

X-obecny wiek karola
y-obecny wiek filipa

(x-5)=3(y-5)
(x+2)=2(y+2)

x-5=3y-15
x+2=2y+4

x=3y-10
3y-10+2=2y+4

y=12
x=26