Question

Zad.1

Dwa rodzaje stopu złota i miedzi, jeden próby 950, drugi próby 800 stopiono z 4g czystego złota i otrzymano 50g nowego stopu o próbie 906. Oblicz ile ważą dwa pierwsze stopy.

Zad.2

Oblicz pole trójkata foremnego opisanego na kole o polu równym 36/pi cm^{2}

Answer 1

1]

0,906 z 50g=45,3g jest czystego złota w tym stopie

45,3-4g złota=41,3g powstało w wyniku zmieszania tamtych stopów

50g-4g=46g to waga 2 stopów

x= ilośc złota próby 950

y= ilosc złota próby 800

 

x+y=46

0,95x+0,8y+4=45,3

 

x=46-y

0,95[46-y]+0,8y=45,3-4

43,7-0,95y+0,8y=41,3

-0,15y=41,3-43,7

y=-2,4:-0,15=16g stopiono stopu próby 800 i

x=46-16=30g próby 950

2]

pole koła=πr²=36πcm²/:π

r²=36

r=6cm

 

r=⅓h Δ

6=⅓h

h=6:⅓=18cm= wysokosc trójkata

h=a√3/2=18

a√3=36

a=36√3/3=12√3

 

pole=a²√3/4=[12√3]²√3/4=108√3cm²