Question

Pewna liczba naturalna ma tylko 4 dzielniki, których suma wynosi 120. Oprócz cyfry 1 i tej liczby, pozostałe dzielniki są liczbami pierwszymi. Suma cyfr tej liczby wynosi 15

Answer 1

Suma cyfr tej liczby jest równa 15, zatem są takie możliwości:

6 + 9 = 15,7 + 8 = 15, 8 + 7 = 15,9 + 6 = 15

Liczba 69 ma dzielniki: 1,3,23,69  ale ich suma < 120

Liczba 78 ma dzielniki : 1,2,3,6,13,39,78 - odpada

Liczba 87 ma dzielniki: 1,3,29,87

1 + 3 + 29 + 87 = 120  oraz 3  i  29 są liczbami pierwszymi.

Liczba 87 spełnia warunki zadania.

===============================

Liczba 96 ma dzielniki: 1,2,3,4,6,8,12,16,24,...  - odpada

Odp. Tą liczbą jest 87.

=========================