Question

Pewien turysta pokonał trasę 112 km , przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wedrówkę o 3 dni więcej , to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta ?
proszę o rozwiązania zadania , wraz z wytłumaczeniem !

Answer 1

liczba dni potrzebna do przejscia trasy  -----  x

dzienna liczba kilometrów którą pokonał ---- y

 

x * y = 112

(x + 3)(y - 12) = 112

 

 

xy = 112

xy - 12x + 3y - 36 = 112

 

xy = 112

112 - 12x + 3y = 112 + 36

-12x + 3y = 36    /:3

-4x + y = 12

y = 4x + 12

 

x * (4x + 12) = 112

4x² + 12x - 112 = 0     /:4

x² + 3x - 28 = 0

Δ = 9 + 112 = 121

√Δ = 11

x1 = (-3 - 11)/2 = - 14/2  = -7 ∉ D   bo x to ilość dni

x2 = (-3 + 11)/2 = 8/2 = 4

 

x = 4

y = 4x + 12

 

x = 4

y = 16  +12

 

x = 4

y = 28   ------------------   odpowiedź