Question

Pewien profesor Uniwersytetu Jagiellońskiego zapytany o swój wiek, odpowiedział:
-Siedem lat temu moja uczelnia była ode mnie siedem razy starsza. Siedemdziesiąt lat temu była ode mnie starsza siedemdziesiąt razy.

W którym roku profesor wypowiedział te słowa? Ile miał wtedy lat?
Uwaga!!! Uniwersytet został zalożony w 1364 roku.

Prosze podac wszystkie obliczenia.
daje naj

Answer 1

P - wiek profesora
u - wiek uczelni
u-7=7(p-7)
u-70=70(p-70)

u-7=7p-49
u-70=70p-4900

u-7p=-49+7
u-70p=-4900+70

u-7p=-42
u-70p=-4830

drugie równanie mnoże razy (-1)

u-7p=-42
-u+70p=4830

dodaję oba równania do siebie
-7p+70p=-42+4830
63p=4788
dzielę obie strony przez 63
p=76
profesor ma zatem 76 lat

jeszcze wiek uczelni
u-7p=-42
u-7 * 76=-42
u-532=-42
u=-42+532
u=490

wiek uczelni to 490 lat

1364 + 490=1854
powiedziano to w 1854 roku

Answer 2

X- wiek profesora
y- "wiek" uczelni
Z treści zadania wynika następujący układ równań:
7(x-7)=y-7
70(x-70)=y-70

7x-49=y-7
70x-4900=y-70

7x-42=y
70x-4830=y

podstawiamy y=7x-42 do drugiego równania:

70x-4830=7x-42
63x=4788
x=76
mamy więc y=7x-42=7*76-42=532-42=490

Skoro uczelnia miała 490 lat, to słowa te zostały wypowiedziane w 1364+490=1854 roku. Profesor miał wtedy 76 lat.