Question

PEWIEN OKRĄG PRZECHODZI PRZEZ POCZĄTEK UKŁADU WSPÓLRZEDNYCH A JEGO ŚRODKIEM JEST PUNKT S=(3,3). JAKA POSTAC MA JEGO RÓWNANIE???

Answer 1

Środek okręgu S = (x₂, y₂) = (3, 3)
punkt przez, który przechodzi okrąg ma współrzędne
A = (x₁, y₁) = (0, 0)
długość odcinka SA jest promieniem okręgu r
długość promienia r obliczamy ze wzoru na długość odcinka
r = AS = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²], gdzie x₂ = 3, y₂ = 3,
a x₁ = 0, y₁ = 0
r = AS = √[(3 - 0)² + (3 - 0)²] = √[3² + 3²]
r = √18 = √(9*2) = 3√2
równanie okręgu ma postać:
(x - x₂)² + (y - y₂)² = r²
(x - 3)² + (y - 3)² = (3√2)²
x² - 6x + 9 + y² - 6y + 9 = 18
x² + y² - 6x - 6y = 0