Question

Pewien człowiek zapytany . ile ma lat, odpowiedział "Jeżeli całkowitą liczbę moich lat pomnożymy przez liczbę 64 mniejszą i do otrzymanego iloczynu dodamy 1023 to otrzymamy liczbę ujemną.Czy na tej podstawie można ustalić ile lat ma ten człowiek?Jeśli tak to ile? PROSZE SZYBKO O WYKONANIE TEGO ZADANIA I O ZAPISANIE WSZYSTKIM DZIAŁAŃ WYKONANYCH SPORA SUMKA PUNKTÓW I JAK BĘDZIE DOBRZE DAM NAJ !

Answer 1

Oznaczenia:

 

x ---> aktualny wiek pytanego (wyrażony w pełnych latach).

 

Obliczenia:

 

Zgodnie z warunkami zadania tworzymy nierówność:

 

x*(x-64)+1023 < 0

x²-64*x+1023 < 0

 

Liczymy miejsca zerowe paraboli:

Δ=b²-4*a*c=(-64)²-4*1*1023=4

x1=(-b-√Δ)/(2*a)=(64-√4)/(2*1)=31

x2=(-b+√Δ)/(2*a)=(64+√4)/(2*1)=33

 

Ponieważ parabola ma ramiona skierowane ku górze, to powyższa nierówność spełniona jest dla x=32

 

Odpowiedź: aktualny wiek pytanego to 32 lata.