Pesawat penumpang mempunyai tempat duduk 48 kursi . setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi maksimum 50 kg,sedangkan kelas sekonomi maksimum 20 kg. pesawat hanya bisa membawa bagasi maksimum 1440 kg. Harga tiket kelas utama Rp150.000 dan kelas ekonomi Rp 100.000 . supaya pendapatan dan penjualan tiket pada saat pesawat penuh mencapai maksimum. tentukan jumlah tempat duduk kelas utama!
Agra
Objektif = 150.000x + 100.000y Pertidaksamaan : x+y≤48 60x+20y≤1440 solusi dari 2 sistem di atas adalah : x + y = 48 kali 20, get
digambar, ada 3 titik optimum, yakni (24,0), (12,32), dan (0,48). uji ketiga titik tsb untuk fungsi tujuan : f(x,y) = 150.000x + 100.000y f(24,0) = 150.000(24) + 100.000(0) = 3.600.000 (minimum) f(12,32) = 150.000(12) + 100.000(32) = 5.000.000(maximum) f(0,48) = 150.000(0) + 100.000(48) = 4.800.000 kelas utama = 12
Pertidaksamaan :
x+y≤48
60x+20y≤1440
solusi dari 2 sistem di atas adalah :
x + y = 48
kali 20, get
20x+20y=960
60x+20y=1440
---------------------- (-)
-40x = - 480
x = 12
substittusi :
x+y=48
12+y=48
y=32
digambar, ada 3 titik optimum, yakni (24,0), (12,32), dan (0,48). uji ketiga titik tsb untuk fungsi tujuan :
f(x,y) = 150.000x + 100.000y
f(24,0) = 150.000(24) + 100.000(0) = 3.600.000 (minimum)
f(12,32) = 150.000(12) + 100.000(32) = 5.000.000(maximum)
f(0,48) = 150.000(0) + 100.000(48) = 4.800.000
kelas utama = 12