Question

perzkątna prostokąta ma długość 16 cm. a jeden z kątów pamiędzy przekątnymi jest rózwny 120 stopni. Oblicz długość krótszego boku tego prostokąta.

prosze , pilne :) , prosiłabym , o działania. :)

Answer 1

Narysuj taki obrazek jak w załączniku. Skoro jeden z trójkątów to trójkąt równoboczny to wszystki boki w nim mają taką samą długość a więc połowe długości przekątnej.Krótszy bok ma długość8 cm

Answer 2

http://zapodaj.net/d2563a39e913.png.html - rysunek
α = 180⁰ - 120⁰ = 60⁰

W prostokącie przekątne przecinają się w połowie, stąd:
|AE| = |DE| = 16/2 = 8
Dlatego też:
|< ADE| = |< DAE| = β = (180⁰ - α)/2 = 60°

Stąd mamy, że ADE jest równoboczny, więc:
|AD| = |AE| = |DE| = 16/2 = 8

|AD| = 8