Question

Pertanyaan matematika persamaan kuadrat sma. yg no. 5

Answer 1

Agar akar-akarnya berbeda, maka diskriminannya > 0

x² + nx + (n + 3) = 0

a = 1
b = n
c = n + 3

b²- 4ac > 0
(n)² - 4(1)(n + 3) > 0
n² - 4(n + 3) > 0
n² - 4n - 12 > 0
(n - 6)(n + 2) > 0

n = 6 atau n = -2

sehingga nilai n yang memenuhi adalah

n < -2 atau n > 6

karena akar-akarnya tidak positif, maka akar-akarnya negatif, sehingga

n > 0
(n + 3) > 0
n > -3

iris himpunannya

{ (-∞, -2) U (6, ∞) } n (0, ∞) n (-3, ∞)
= { (-∞, -2) U (6, ∞) } n (0, ∞)
= (6, ∞)

jadi, himpunan penyelesaiannya adalah : n > 6