Question

PERTANYAAN MATEMATIKA ‼️


​

Answer 1

Verified answer

Rumus untuk luas permukaan prisma adalah:

Luas Permukaan = 2 × (Luas alas + Luas sisi

Untuk menghitung luas belah ketupat, kita dapat menggunakan rumus:

Luas Belah Ketupat = 0.5 × d1 × d2

Di mana d1 dan d2 adalah panjang diagonal belah ketupat. Dalam kasus ini, d1 = 18 cm dan d2 = 24 cm. Jadi,

Luas Belah Ketupat = 0.5 × 18 cm × 24 cm = 216 cm²

Kemudian, kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam rumus luas permukaan prisma:

1692 cm² = 2 × (216 cm² + Luas sisi)

Sekarang, kita bisa mencari nilai Luas sisi:

Luas sisi = (1692 cm² - 2 × 216 cm²) / 2 = (1692 cm² - 432 cm²) / 2 = 1260 cm² / 2 = 630 cm²

Dalam prisma berbentuk belah ketupat, luas sisi adalah luas salah satu sisi yang identik. Luas sisi tersebut dapat dihitung dengan rumus:

Luas sisi = panjang sisi × tinggi

Kita ingin mencari tinggi prisma, jadi kita dapat menyusun rumus sebagai berikut:

tinggi = Luas sisi / panjang sisi

Dalam hal ini, kita tahu luas sisi (630 cm²), dan panjang diagonal (d1) belah ketupat adalah 18 cm. Jadi,

tinggi = 630 cm² / 18 cm = 35 cm

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 35 cm.

Answer 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a² + b² = c²

9² + b² = c²

81 + b² = c²

b² = c² - 81

a² + b² = c².

12² + b² = c²

144 + b² = c²

b² = c² - 144

1692 cm².

Luas Permukaan = 2((Diagonal 1 x Tinggi) + (Diagonal 2 x Tinggi) + (Panjang Alas x Lebar Alas))

1692 = 2((18 x c) + (24 x c) + (x x y))

1692 = 2(18c + 24c + xy)

1692 = 2(42c + xy)

846 = 42c + xy

846 = 42c + xy

846 = 42c + x²

b² = c² - 81

x² = 42c

846 = 42c + 42c

846 = 84c

c = 10.0714 cm

b² = 10.0714² - 81

b² = 101.4286

b = 10.0714 cm (tinggi prisma)

Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 10.0714 cm atau dapat dinyatakan sebagai 11 cm dengan pembulatan ke atas.

[tex]\colorbox{black}{\blue{ \boxed{ \tt{\color{aqua}{answered \: by \: BranlySuhuPTK}}}}}[/tex]