Question

Persamaan x^3 + 3x^2 - 16x + k = 0 mempunyai sepasang akar yang berlawanan. Nilai K = ....

Answer 1

X³ + 3x² - 16x + k = 0
a = 1; b = 3; c = -16 dan d = k
misalkan akar-akarnya adalah p, q, r
maka: p = - q

=====================
Terapkan rumus Vieta:
p.q.r = - d/a
p.q + p.r + q.r = c/a 
p + q + r = - b/a
====================

p + q + r = - b/a
-q + q + r = -3/1
r = -3

p.q + p.r + q.r = c/a
-p.p  + (p).3 + (-p).3 = -16/1
-p² + 3p - 3p = -16
p² = 16
p = 4
q = -4

p.q.r = -d/a
4.(-4).3 = -k/1
-48 = -k
k = 48