Question

Persamaan sebuah kedudukan dinyatakan dengan y= Mt³ + Et² + Lt³ −1 Jika y dinyatakan dalam meter, dan t dalam sekon, M,E,L,I adalah konstanta, maka tentukanlah dimensi dari M,E,L,I​

Answer 1

Jawaban:

Untuk menentukan dimensi dari M, E, L, dan I, kita harus memperhatikan unit dari setiap suku dalam persamaan tersebut.

Diketahui:

y = Mt³ + Et² + Lt³ - 1

Dimensi dari setiap suku adalah:

Dimensi M * (Dimensi t)³

Dimensi E * (Dimensi t)²

Dimensi L * (Dimensi t)³

Dimensi konstanta I

Dalam persamaan tersebut, kita juga diketahui bahwa y dinyatakan dalam meter (m) dan t dinyatakan dalam detik (s).

Sehingga kita dapat menuliskan persamaan dimensi sebagai berikut:

[m] = [M] * ([s])³ + [E] * ([s])² + [L] * ([s])³ - 1

[m] = [M] * [s]³ + [E] * [s]² + [L] * [s]³ - 1

Untuk menjadikan persamaan dimensi tersebut konsisten, kedua sisi persamaan harus memiliki dimensi yang sama.

Dari sisi kiri persamaan, [m] adalah dimensi meter (m).

Sedangkan untuk sisi kanan persamaan, setiap suku memiliki dimensinya sendiri, yaitu [M] * [s]³, [E] * [s]², [L] * [s]³, dan konstanta I.

Jadi, persamaan dimensi menjadi:

[m] = [M] * [s]³ + [E] * [s]² + [L] * [s]³ - 1

Sehingga untuk setiap suku dalam persamaan, dimensinya adalah sebagai berikut:

Dimensi M = [m] / [s]³

Dimensi E = [m] / [s]²

Dimensi L = [m] / [s]³

Dimensi I = [m]

Jadi, dimensi dari M adalah [m] / [s]³, dimensi dari E adalah [m] / [s]², dimensi dari L adalah [m] / [s]³, dan dimensi dari I adalah [m].

Penjelasan:

Asik kan dunia belajar mu