Question

Persamaan kuadrat x^2+(m-1)x-(m^2+7)=0 mempunyai akar" p danq. Jika p=-2q, nilau m yg memenuhi adalah...

Answer 1

x = p
x - p = 0

x = q
x - q = 0

jadi faktor-faktor dari persamaan tersebut adalah (x - p) dan (x - q)

maka
(x -p)(x - q) = 0
x² - px - qx + pq = 0
x² - (-2q)x - qx + (-2q)q = 0
x² + 2qx - qx - 2q² = 0
x² + qx - 2q² = 0

karena x² + (m - 1)x - (m² + 7), maka berarti

q = m - 1
2q² = m² + 7

Substitusikan q = m - 1 ke persamaan
2q² = m² + 7,

sehingga

2(m - 1)² = m² + 7
2(m² - 2m + 1) = m² + 7
2m² - 4m + 2 - m² - 7 = 0
m² - 4m - 5 = 0

(m - 5)(m + 1) = 0
m - 5 = 0
m = 5

m + 1 = 0
m = -1

maka nilai m yang memenuhi adalah
5 dan -1


==maaf kalau salah==