Question

Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah …

Answer 1

X² - 5x + 6
= (x - 3)(x - 2)
x - 3 = 0
x = 3

x - 2 = 0
x = 2

akar-akar yang baru
3 - 3 = 0
x = 0
(x)
2 - 3 = -1
x = -1
x + 1 = 0
(x + 1)

(x)(x + 1)
(=) x² + x = 0

Answer 2

Apabila persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0  mempunayi akar-akar x₁ dan x₂, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (x₁ - 3) dan (x₂ - 3) adalah :
a(x + 3)² + b (x +3) + c = 0

PK = x² - 5x + 6 = 0
maka, PK barunya adalah :
(x + 3)² - 5(x + 3) + 6 = 0
(x² + 6x + 9) - 5x - 15 + 6 = 0
x² + x = 0

Jadi, persamaan kuadrat barunya adalah x² + x = 0