Question

Persamaan kuadrat x2 – 5x + 6 = 0 mempunyai akar – akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar – akarnya x1 – 3 dan x2 – 3 adalah …

Answer 1

X² - 5x + 6 = 0
(x - 3)(x - 2)

x - 3 = 0
x = 3

x - 2 = 0
x = 2

akar-akar yang baru :
3 - 3 = 0
2 - 3 = -1

x + 0 = 0
x + 1 = 0

(x + 0)(x + 1)
= x(x + 1)
= x² + x = 0

Answer 2

X² - 5x + 6 = 0

x₁ + x₂ = 5
x₁ × x₂ = 6

( x₁ - 3 ) + ( x₂ - 3 ) = x₁ + x₂ - 6
                              = 5 - 6
                              = -1

( x₁ - 3 ) × ( x₂ - 3 ) = x₁x₂ - 3 ( x₁ + x₂ ) + 9
                              = 6 - 3 ( 5 ) + 9
                              = 6 - 15 + 9
                              = 0

Sehingga, persamaan kuadrat baru :
x² + x = 0