Question

Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2 lebihnya dari akar-akar persamaan 3x"-5x+1=0 adalah...
a. 3x"+17x-23=0
b. x"-17x+23=0
c. 3x"-5x+2=0
d. 3x"-32x+23=0
e. 3x"+5x-2=0

Answer 1

Misal akar-akar persamaan kuadrat 3x² - 5x + 1 = 0 adalah p dan q
maka yg ditanyakan adalah persamaan kuadrat baru yg akar"nya p + 2 dan q + 2

x² - ((p + 2) + (q + 2))x + (p + 2)(q + 2) = 0
x² - (p + q + 4)x + (pq + 2(p + q) + 4) = 0
x² - (5/3 + 4)x + (1/3 + 2(5/3) + 4) = 0
x² - (17/3)x + 23/3 = 0 (kalikan 3 kedua ruas maka diperoleh:)
3x² - 17x + 23 = 0
Jawaban: B