Question

Persamaan kuadrat 4x² - 8x +1 = 0, Mempunyai akar akar x1 dan x2.Persamaan kuadrat baru yang akar akarnya 4x1 dan 4x2 adalah

Answer 1

≡ Diketahui:
↔ 4x² - 8x + 1 = 0
↔ a → 4║b → -8║c → 1

≡ Maka:
⇒ x₁ + x₂ = -b / a
⇒ x₁ + x₂ = -(-8) / 4
⇒ x₁ + x₂ = 2

⇒ x₁. x₂ = c / a
⇒ x₁. x₂ = ¹/₄

≡ Menentukan Persamaan Kuadrat Baru Yang Akarnya 4x₁ dan 4x² [n = 4]:
⇔ Cara 1:
⇒ x² - [4x₁ + 4x₂] x + [4x₁ . 4x₂]
⇒ x² - [4(x₁ + x₂)] x + [16 (x₁. x₂)]
⇒ x² - [4(2)] x + [16. ¹/₄]
⇒ x² - 8x + 4 [×4]
⇒ 4x² - 32x + 16

⇔ Cara 2 [Faster Solution]:
⇒ ax² + bnx + cn²
⇒ 4x² + (-8)(4) + (1)(4)²
⇒ 4x² - 32 + 16