Question

Persamaan gerak suatu partikel dinyatakan oleh fungsi 3
10
x = 1 t dalam m, t dalam
detik.
(a) Hitung kecepatan rata-rata dalam selang t = 3 detik sampai t = 4 detik.
(b) Hitung kecepatan sesaat pada t = 5 detik
(c) Hitung percepatan rata-rata dalam selang t = 3 detik sampai t = 4 detik
(d) Hitung percepatan sesaat pada t = 5 detik

Answer 1

Maaf sebelumnya , mungkin fungsi dari persamaan gerak yang dimaksud itu seperti ini ya

 

kalo soalnya seperti itu, maka
kecepatan rerata =  selisih perpindahan / selisih waktu
kecepatan sesaat =  turunan pertama dari perpindahan terhadap waktu

a)
pada t = 3
x = 3³ / 10 = 2,7 m

pada t = 4
x = 4³ / 10 = 6,4 m

kecepatan rerata = 6,4 - 2,7  /  4 - 3
                         = 3,7 / 1 = 3,7m/s


b)
kecepatan sesaat pada t = 5 detik
turunan pertama dari perpindahan terhadap waktu dalam kasus ini adalah
v =

sehingga kecepatan sesaat pada t = 5 sekon adalah
v = 3 x 5² /10 = 7,5 m/s

mungkin segitu dulu

Answer 2

Maksud soalnya x =  1/10 t³
jika spt itu  soalnya : maka
a. Kecepatan rata2 Vr = x₂-x₂/ t₂+t₁
     x₁ saat₁ t₁=3s --> x₁= 1/10 . 3³ = 2,7m
     x₂ saat t₂ = 4s --> x₂ = 1/10 . 4³ = 6,4m
  
   Vr = (6,4-2,7) / (4-3) = 3,7m/s

b.  Kecepata sesaat didpt dari turunan fungsi  x  terhadap t
     V = dx/dt =  3/10 t²
      V saat t =  5s. --> V = 3/10 . 5²
                                     =  7,5 m/s
c.  Percepatan rata2 ar = v₂-v₁/ t₂-t₁
     v₁ saat t₁ = 3s  --> v₁ = 3/10 . 3²
                                    = 2,7 m/s
     v₂ saat t₂ = 4s --> v₂ = 3/10 . 4²
                                   = 4,8 m/s
  
     ar = (4,8-2,7)  / (4-3) =  2,1/1
                                     = 2,1 m/s²

d. Percepatan sesaat a didapat dari turunan kedua dari fungsi x atau turunan pertama dari fungsi V
   a = d²x/dt² = dv/dt
     = 3/5  t

 sehingga a sesaat t=5 menjadi a = 3/5 . 5
                                                  = 3 m/s²