Question

Persamaan garis yang menyinggung hiperbola y(x+7) = 2x - 11 pada titik singgung (-2,-3) adalah
A. y = 1-x
B. y = x + 1
C. y = x-1
D. y = -x-1
E. y = -x + 4

Answer 1

Verified answer

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Turunan
Kata kunci: aplikasi turunan, persamaan garis singgung hiperbola
Kode: 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8-Turunan)

y=(2x-11)/(x+7)

misal: y=u/v
maka: y'=(u'v-uv')/v²

gradien garis singgung:
m=y'
m = (2(x+7)-(2x-11)(1)) / (x+7)²
m =(2x+14-2x+11) / (x+7)²
m =25 / (x+7)²
titik singgung (-2,-3)

m= 25 / (-2+7)²
m= 25/25
m=1

persamaan garis singgung dengan m =1 dan melalui (-2,-3)
y-y1=m(x-x1)
y-(-3)=1(x-(-2))
y+3=x+2
y=x+2-3
y=x-1

Jawaban: C

Semangat belajar!
Semoga membantu :)