Question

Persamaan garis yang melalui titik ( 6,-2 ) dan tegak garis dengan persamaan 3x - 2y + 6 = 0 adalah...
a. 3y -2x + 18 = 0
b. 3y +2x - 6 = 0
c. 2y - 3x +22 =0
d. 2y + 3x +8 =0

Answer 1

Ax + by + c = 0  --> m = -a/b
3x - 2y + 6 = 0  --> m₁ = -3/-2 = 3/2
tegak lurus maka, m₂ = -2/3
persamaan garis dgn m = -2/3 dan melalui titik (6,-2):
y - y₁ = m (x - x₁)
y - (-2) = -2/3 (x - 6) 
y + 2 = -2/3 (x - 6)  --> kedua ruas dikali 3
3y + 6 = -2 (x - 6)
3y + 6 = -2x + 12
2x + 3y + 6 - 12 = 0
2x + 3y - 6 = 0
atau
3y + 2x - 6 = 0 (B)

semoga membantu ya :)

Answer 2

3x - 2y + 6 = 0
      3x - 2y = -6
     ax + by = c

a = 3

b = -2

c = -6

m₁ = -a/b
     = -3/-2
     = 3/2

m₁ × m₂ = -1
3/2 × m₂ = -1
        m₂ = -2/3

                y - y₁ = m(x - x₁)
              y - (-2) = -2/3(x - 6)
                y + 2 = -2/3x + 4
              3y + 6 = -2x + 12
3y + 2x + 6 - 12 = 0
       3y + 2x - 6 = 0

Jadi jawabannya adalah yang B. 3y + 2x - 6 = 0