Persamaan garis singgung yg melalui titik potong antara x^2 + y^2 = 25 dengan garis potong antara 2x.... Question from @ciya15

September 2018 1 50 Report

Persamaan garis singgung yg melalui titik potong antara x^2 + y^2 = 25 dengan garis potong antara 2x - y - 2 = 0 adalh

sadonohendrobawono 2x - y - 2 = 0
y = 2x - 2 -----------> x² + y² = 25
   x² + (2x - 2)² = 25
   x² + 4x² - 8x + 4 - 25 = 0
   5x² - 8x - 21 = 0
   (5x + 7)(x - 3) = 0
   5x + 7 = 0 atau x - 3 = 0
   x₁ = -7/5 x = 3

Titik potong lingkaran dengan garis 2x - y - 2 = 0 adalah :
x₁ = - 7/5 ---------> 2. (-7/5) - y - 2 = 0
   - 14/5 - y - 2 = 0
   y = - 4 4/5 (empat empat per lima)
Titik potong (- 4/5, - 4 4/5)

x₂ = 3 -----------> 2x - y - 2 = 0
   3. 2 - y - 2 = 0
   6 - y - 2 = 0
   y = 4.
Titik potong (3,4)

Persamaan garis singgung (1) adalah :
y - 4 = - 3/4(x - 3)
4y - 16 = - 3x + 9
3x + 4y - 25 = 0 ------------- > persamaan garis singgung.

0 votes Thanks 1

ciya15 m = -3/4 ... darimana ???

ciya15 m = -3/4 darimaanaa ?

sadonohendrobawono Garis yang saling tegak lurus hasil kali gradiennya = - 1. Seperti diketahui kan garis singgung lingkran tentu tegak lurus dengan jari 0 jari yang melalui titik singgung. Sedangkan salah satu titik potongnya kan (3,4). Jadi jari yang melalui titik (3,4) punya m = 4/3. nah lawan dari kebalikan 4/3 kan - 3/4.

sadonohendrobawono Demikian pula persamaan garis singgung yang satunya bisa dicari dengan cara yang sama. Semoga bermanfaat dan kalau ada salah hitung mohon bapak dikasih tahu. Ananda sekolah dimana ? Bapak ini hanya sebagai pengisi waktu pensiun biar gak lupa.