Question

Persamaan garis singgung parabola x2 +6x+24y-87=0 yang sejajar garis yang melalui A(0,3) dan B(-2,7) adalah ...
yang bisa tolong banget bantu

Answer 1

M = Δy/Δx
    = (7-3)/(-2-0)
    = 4/(-2)
    = -2

0 = x²+6x+24y-87 
0 = (2x+6) dx  + 24 dy
dy/dx = -(2x+6)/24    ; subtitusi dy/dx = m = -2
     -2 = -(2x+6)/24
    48 = 2x+6
    2x = 42
      x = 21 ← absis titik singgung

cari nilai y:
0 = x²+6x+24y-87
0 = (21)²+6(21)+24y-87
y = -480/24
y = -20 ← ordinat titik singgung

persamaan garis singgung:
 y-y1 = m(x-x1)
y+20 = -2(x-21)
y+20 = -2x+42
y+2x = 22

Answer 2

...
x²+6x + 24y - 87 = 0
(x+3)² + 24y = 87 + 9
(x+3)² + 24y = 96
(x+3)² = - 24 y + 96
(x+3)² = -24(y- 4) --> (x-a)² = 4p(y-b)
a= -3, b = 4 , 4p = - 24 --> p = - 6

mAB = (7-3)/(-2-0) = 4/-2 = - 2

pers garis singgung  --> y-b = m(x-a) - m²p
y - 4 = -2(x+3) - (-2)²(-6)
y - 4 = -2x - 6 - (-24)
y = -2x - 6 + 24 + 4
y = - 2x + 22
y+ 2x = 22