Question

Persamaan garis singgung pada parabola y=x^2+1 yang sejajar dengan garis y=2x+4 adalah ...

A.y=2x-2
B.y=2x-1
C.y=2x
D.y=2x+1
E.y=2x+2

Answer 1

Y = x^2 + 1
y' = 2x

y = 2x + 4
m = 2

y' = m
2x = 2
x = 2/2
x = 1

y = x^2 + 1
y = 1^2 + 1
y = 2

garis melalui (1, 2) dengan gradien 2

y - b = m(x - a)
y - 2 = 2(x - 1)
y - 2 = 2x - 2
y = 2x - 2 + 2
y = 2x

Answer 2

Parabola y=x^2+1
mencari titik stasioner y'=0
y'=2x
x=0
karena garis singgung sejajar garis 2x+4 maka m1=m2
m1=2

didapat
y=x^2+1(titik stasioner=0)....(1)
pers garis y=mx+c=2x+c....(2)
dari (1)dan (2)
x^2+1=2x+c
masukkan x=0(titik singgung
0^2+1=2(0)+c
c=1
maka pers garis y=2x+1