Question

Persamaan garis singgung pada lingkaran x^2+y^2-6x-4y+9=0 yang sejajar dengan sumbu x adalah ...

A. y=1
B. y=2
C. y=3
D. y=4
E. y=5

Answer 1

X^2 + y^2 - 6x - 4y + 9 = 0

A = -6
B = -4
C = 9

pusat = (-A/2 , -B/2)
= (-(-6)/2 , -(-4)/2)
= (3, 2)

jari-jari = √(A²/4 + B²/4 - C)
= √(36/4 + 16/4 - 9)
= √4
= 2

karena sejajar sumbu x, maka y konstan. Uji dari pusat.

y = 2 +-2
y = 4 atau y = 0

karena y = 0 merupakan sumbu x, maka ambil y = 4

Answer 2

X^2+y^2-6x-4y+9=0
(x^2-6x+9)+(y^2-4y+4)+9-9-4=0
(x-3)^2+(y-2)^2=4
pusat lingkaran (3,2)
jari2 =2
karena garis singgung sejajar garis x maka kita cari titik teratas dan terbawah dari lingkaran(titik singgung)
titik singgung atas (x,y+r)=(3,2+2)=(3,4)
garis singgung y=4
titik singgung bawah(3,2-2)=(3,0)
garis singgung y=0→sumbu x
jawaban D