Question

Persamaan garis singgung pada lingkaran di titik adalah

Answer 1

X² + y² - 8x + 12 = 0

* Mencari pusat lingkaran (a,b)
Pusat = -½ (koef x, koef y)
          = -½ (-8, 0)
          = (4, 0)

Jadi, pusat lingkaran itu adalah (4,0). a = 4, b = 0

* Mencari jari-jari ligkaran (r)
Jari-jari = √(pusat² + pusat² - c)
             = √(4² + 0² - 12)
             = √(16 - 12)
             = √4
             = 2

Jadi, jari-jari lingkaran itu adalah 2


* Mencari persamaan garis singgung 

Persamaan lingkaran di atas bisa juga ditluis dengan :
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 4)² + (y - 0)² = 2²

Persamaan garis singgung lingkaran yang melalui titik (x₁, y₁) = (5, √3) adalah :

PGSL → (x₁ - a) (x - a) + (y₁ - b) (y - 0) = r²
           → (5 - 4) (x - 4) + (√3 - 0) (y - 0) = 2²
           → (1) (x - 4) + (√3 )(y) = 4
           → x - 4 + √3y = 4
           → x + √3y - 4 - 4 = 0
           → x + √3y - 8 = 0

Jadi, persamaan garis singgung lingkarannya adalah x + √3y - 8 = 0