Question

Persamaan garis singgung pada kurva y=-x^2+5x+6 yang sejajar dengan garis 3x+y-5=0 adalah..

Answer 1

Persamaan garis singgung pada kurva y = -x² + 5x + 6 yang sejajar dengan garis 3x + y - 5 = 0 adalah ....

Pembahasan :

3x + y - 5 = 0
y = -3x + 5
y' = -3

m = y'
m₁ = -3

Sejajar ==> m₁ = m₂

sehingga gradien garis singgung kurva juga -3 => m = -3

y = -x² + 5x + 6
y' = -2x + 5 ==> m = y'
-3 = -2x + 5
2x = 5 + 3
2x = 8
x = 4 ==> x₁ = 4

y = -x² + 5x + 6
y₁ = -(4)² + 5(4) + 6
y₁ = -16 + 20 + 6
y₁ = 10

Jadi persamaan garis singgung kurva di titik (4, 10) dan bergradien -3 adalah
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 10 = -3(x - 4)
y - 10 = -3x + 12
y = -3x + 22

3x + y = 22

3x + y - 22 = 0

======================

Kelas : 11
Mapel : Matematika
Kategori : Turunan
Kata Kunci : Persamaan Garis Singgung pada Kurva
Kode : 11.2.8 (Kelas 11 Matematika Bab 8 - Turunan)