Question

Persamaan garis singgung kurva y = x^2+3x-1 melalui titik (1,3) adalah...

Answer 1

Y = x^2 + 3x - 1 => y' = 2x + 3
Melalui (1, 3) maka m = 2(1) + 3 = 5
y - y1 = m (x - x1)
y - 3 = 5(x - 1)
y - 3 = 5x - 5
y = 5x - 5 + 3
y = 5x - 2

Answer 2

Bab Turunan & Aplikasi
Matematika SMA Kelas XI


Diketahui
Kurva f(x) = x² + 3x - 1
Titik (1, 3) tepat berada pada kurva

Ditanya
Persamaan garis singgung kurva yang melalui titik (1, 3)

Penyelesaian

Step-1
Gradien garis singgung kurva (m)
m = f'(x)
m = 2x + 3
Absis titik singgung x = 1
m = f'(1)
m = 2(1) + 3
m = 5

Step-2
Membentuk persamaan garis singgung dengan m = 5 dan (x₁, y₁) = (1, 3)
y - y₁ = m(x - x₁)
y - 3 = 5(x - 1)
y - 3 = 5x - 5
y = 5x - 2

Jadi persamaan garis singgung kurva adalah y = 5x - 2 atau 5x - y = 2