Question

Persamaan (a-1)x^2 - 4ax +4a + 7=0 dgn nilai a bilangan bulat mpny akar-akar positif.selisih akar terbesar dgn akar terkecil adalah....

Answer 1

D ≥ 0
b² - 4ac ≥ 0
(- 4a)² - 4(a - 1)(4a + 7) ≥ 0
16a² - 4(4a² + 3a - 7 ≥ 0
16a² - 16a² - 12a + 28 ≥ 0
- 12a ≥ - 28
a ≤ 7/3

Nilai a harus bulat, maka kita coba ambil a yang memenuhi yakni a = 2 (a = 2 = 6/3 berada dalam a ≤ 7/3)
Substitusikan a = 2 ke
Persamaan (a-1)x² - 4ax +4a + 7=0
Menjadi x² - 8x + 15 = 0
Faktorkan
(x - 5)(x - 3) = 0
Diperoleh x₁ = 5 dan x₂ = 3

∴ Selisih kedua akar adalah 5 - 3 = 2