Question

Perpindahan suatu benda dinyatakan oleh r=4t pangkat dua i - (3t pangkat 2 +4t)j,r dalam m dan t dalam s. percepatan benda setelah 2 sekon adalah?

Answer 1

Diketahui:
vektor r=3t²i-(3t²+4t)j dalam meter dan sekon
t=2s
Ditanyakan: percepatan (a) setelah 2 sekon?
Dijawab:
Dalam hal ini kita gunakan turunan terlebih dahulu,untuk mencari v:
rumus turunan:
contoh
s=2x² ,maka turunannya?
s'=nxⁿ⁻¹
  =2x²⁻¹
  =2x
Lanjut ke soal:
v=dr
    dt
  =(3t²i-(3t²+4t)j)
           dt
  =(3.2ti-(3.2t+4.1)j)
  =6ti-(6t+4)j

Sekarang kita cari vektor percepatan(a):
a=dv
    dt
  =6ti-(6t+4)j
        dt
  =6.1i-(6.1+4.0)j
  =6i-6j

Maka besarnya selama 2 sekon?
Karena vektor waktu sudah tidak ada maka langsung resultankan:
a=√(6²-6²)
   =√(36+36)
   =√72
   =√(36 x 2)
   =6√2 m/s²

Mohon dicek lagi ya.