Question

Pernyataanberikut yang ekuivalen adalah...
a. ∀x,p(x)= ∃x,~p(x)
b. ∀x,~p(x)= ∃x,p(x)
c. ~ (∃x,p(x) )= ∀x,p(x)
d. ~ ( ∀x,p(x) )= ∃x,~p(x)
e. ~ (∃x,p(x) )=~ ( ∀,p(x))

Caranya

Answer 1

Jawaban d.~ ( ∀x,p(x) )= ∃x,~p(x)
itu sudah definisi, sudah jelas... silahkan lihat di buku.
a. salah karena tidak ekuivalen. karena ada perubahan tanpa sebab ∀x berubah menjadi ∃x kalau mau berubah ya harus dinegasikan.
b. pun sama seperti a alasannya.
c. salah meskipun sudah dinegasikan tetapi p(x) nya tidak berubah jadi negasi.
d. benar. sudah jelas ∀x berubah menjadi ∃x jika dinegasikan dan p(x) menjadi ~p(x) jika dinegasikan.
e. salah karena kedua pernyataannya dinegasikan. sudah otomatis tidak akan ekuivalen. cukup satu saja dinegasikan mau yang kiri atau kanan.
semoga membantu :)