Question

Permen jenis A yang harganya Rp 200,- perbungkus dijual dengan laba Rp 40,- perbungkus,sedangkan permen jenis B dijual dengan harga Rp 100,- perbungkus dijual dengan laba Rp 30,- perbungkus.
seorang pedagang hanya mempunyai modal sebesar Rp 80.000,- dan kiosnya hanya mampu menampung 500 bungkus permen. berapa masing-masing permen dapat dijual agar pedagang tersebut akan memperoleh laba maksimum?

Answer 1

Di buat persamaan
80000 = 200 a + 100 b........i
500 = a + b. . . . . ii
laba = 40 a + 30 b
 dari persamaan i dan ii digambar grafiknya nanti nemu tiga titik 90,400), (300,200) sama (0,500)
lalu ketiga titik tersebut dimasukkan dalam persamaan laba.

didapatkan laba maksimum di titik (200,300) dengan laba 18000.

Answer 2

Permen a = x , b = y 
Z(keuntungan)= 40x + 30y ,,,
200x+100y≤80000 == 2x+y≤800        buat titik koordinat dg titik (0,800)&(400,0) 
  utk x=0,y=800 ,,, y=0,x=400               kemudian smbung garisnya

x+y≤500                                           
  utk x=0,y=500 ,, y=0..x=500         buat titik koordinat dg titik (0,500)&(500,0)
                                                           kemudian ganti garisnya ,,

untuk titik berpotongan ,, 2x+y≤800
                                       x+y≤500 -
                                      x    = 300
                                      y     = 200 

arsir ke arah bawah kiri 

keuntungan ,, utk ttk (400,0),, Z = 40.400+30.0
                                               = 16000
                     utk titik (0,500),, Z = 40.0+30.500
                                                =15000
                     utk titik (300.200) ,, Z = 40.300+30.200
                                                     = 12000 + 6000 = 18000   max