Question

Perhatikan persamaan garis berikut.
I. 2y = x + 3
II. y = 2x - 5
III. 2x = y - 6
IV. x = 3 - 2y
Pasangan garis yg saling tegak lurus adalah?

Answer 1

I. 2y = x + 3
  maka y = 1/2 x + 3/2
  sehingga gradien = m1 = 1/2
II. y = 2x - 5
  sehingga m2 = 2
III. 2x = y -6
  sehingga m3 = 2
IV. x = 3 - 2y
     -2y = x-3
        y = - 1/2 x + 3/2
  maka m4 = - 1/2
Syarat garis sejajar yaitu m1=m2
Syarat garis yang tegak lurus adalah m1 x m2 = -1
maka
garis yang sejajar adalah no. II dan III
garis yang saling tegak lurus adalah no. II dengan IV dan no. III dan IV

Answer 2

Buatlah persamaan menjadi bentuk y=mx+b. supaya kita tau gradiennya.

i. 2y = x + 3
     y = x/2 + 3/2 
   m=1/2

ii. y = 2x - 5
    m=2
iii. 2x = y - 6
       y = 2x + 6
    m=2
iv. x = 3 - 2y
     2y = -x + 3
       y = -x/2 + 3/2
      m = -1/2
Karena garis yang membentuk tegak lurus merupakan 2 persamaan yang gradiennya terbalik atau dengan rumus
m1 = -1/m2

Jadi, persamaan yg tegak lurus adalah garis :
- ii & iv 
- iii & iv

(atau bahasa gampangnya, kita harus nyari gradiennya dulu, nah, garis yang tegak lurus itu DIBALIK, terus dikasih MINUS. misalnya salah satu garis gradiennya 2 (seperti soal di atas) lalu DIBALIK, jadi 1/2, sehabis itu dikasih MINUS, jadi -1/2. Jadi garis yang tegak lurus dengan gradien 2 adalah -1/2)