Diberikan gambar segitiga ABC siku-siku di B, seperti tampak pada gambar. Diketahui: BD adalah garis tinggi. BD tegak lurus AC. AD = 2√5 cm BD = 4 cm Ditanyakan: a. CD = ? b. BC = ? c. AB = ? d. AC = ? Jawab: a. CD : BD = BD : AD ↔ CD : 4 = 4 : 2√5 ↔ CD = 4 × 4 : 2√5 ↔ CD = 16 : 2√5 = 8/5 √5 Jadi, CD = 8/5 √5 cm b. BC² = CD² + BD² = (8/5 √5)² + (4)² = 64/5 + 16 = 144/5 BC = √144/5 = 12/5 √5 Jadi, BC = 12/5 √5 cm c. AB : BC = AD : BD ↔ AB : 12/5 √5 = 2√5 : 4 ↔ AB = 12/5 √5 × 2√5 : 4 ↔ AB = 24 : 4 = 8 Jadi, AB = 8 cm d. AC : AB = AB : AD ↔ AC : 8 = 8 : 2√5 ↔ AC = 64/2√5 = 32/5 √5 Jadi, AC = 32/5 √5 cm
Diberikan gambar segitiga ABC siku-siku di B, seperti tampak pada gambar.
Diketahui:
BD adalah garis tinggi. BD tegak lurus AC.
AD = 2√5 cm
BD = 4 cm
Ditanyakan:
a. CD = ?
b. BC = ?
c. AB = ?
d. AC = ?
Jawab:
a. CD : BD = BD : AD
↔ CD : 4 = 4 : 2√5
↔ CD = 4 × 4 : 2√5
↔ CD = 16 : 2√5 = 8/5 √5
Jadi, CD = 8/5 √5 cm
b. BC² = CD² + BD²
= (8/5 √5)² + (4)²
= 64/5 + 16
= 144/5
BC = √144/5 = 12/5 √5
Jadi, BC = 12/5 √5 cm
c. AB : BC = AD : BD
↔ AB : 12/5 √5 = 2√5 : 4
↔ AB = 12/5 √5 × 2√5 : 4
↔ AB = 24 : 4 = 8
Jadi, AB = 8 cm
d. AC : AB = AB : AD
↔ AC : 8 = 8 : 2√5
↔ AC = 64/2√5 = 32/5 √5
Jadi, AC = 32/5 √5 cm