Question

perhatikan data berikut...
6,4,8,12,7,9,13,11

1.cari statistik 5 serangkai
2.cari rataan kuartil
3.cari rataan tiga​

Answer 1

Berdasarkan data 6, 4, 8, 12, 7, 9, 13, 11, diperoleh :

1. Statistika 5 serangkai = 4; 13; 6,5; 8,5; 11,5
2. Rataan Kuartil = 9
3. Rataan Tiga Kuartil = 8,75

Penjelasan dengan langkah-langkah

Statistika adalah bidang ilmu yang berkaitan dengan pengumpulan, analisis, interpretasi, dan penyajian data. Salah satu konsep penting adalah Kuartil.

Kuartil adalah nilai tengah yang membagi data ke dalam empat bagian sebanding. Kuartil membagi data menjadi tiga titik pemotongan, yaitu kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2) yang sama dengan median, dan kuartil ketiga (Q3).

• Kuartil Pertama (Q1) membagi 25% data terkecil dari bawah.
• Kuartil Kedua (Q2) adalah median data, yang membagi data menjadi dua setengah, yaitu 50% data di bawahnya dan 50% data di atasnya.
• Kuartil Ketiga (Q3) membagi 75% data terkecil dari bawah.

Diketahui :

Data [tex] \rm 6,4,8,12,7,9,13,11 [/tex]

Ditanyakan :

1. Statistika 5 serangkai
2. Rataan Kuartil
3. Rataan Tiga Kuartil

Penyelesaian :

Langkah 1

Urutkan data terlebih dahulu dari terkecil ke terbesar :

[tex] \rm 4,6,7,8,9,11,12,13 [/tex]

Dengan :

• Data ke-1 = 4
• Data ke-2 = 6
• Data ke-3 = 7
• Data ke-4 = 8
• Data ke-5 = 9
• Data ke-6 = 11
• Data ke-7 = 12
• Data ke-8 = 13

Langkah 2

Tuliskan data minimum (nilai terkecil) dan maksimumnya (nilai terbesar).

• [tex] \rm x_{min}=4 [/tex]
• [tex] \rm x_{max}=13 [/tex]

Langkah 3

Menentukan nilai Kuartil 1, Kuartil 2, dan Kuartil 3

Untuk Kuartil 1

[tex] \rm Q_1 = \dfrac{ Data~ke~\dfrac{ 8 }{ 4 }+Data~ke~\bigg(\dfrac{8}{4}+1\bigg)}{ 2 } [/tex]

[tex] \rm Q_1 = \dfrac{ Data~ke~2+Data~ke~(2+1)}{ 2 } [/tex]

[tex] \rm Q_1 = \dfrac{ Data~ke~2+Data~ke~3}{ 2 } [/tex]

Data diambil dari urutan data seperti pada Langkah 1

[tex] \rm Q_1 = \dfrac{ 6+7}{ 2 } [/tex]

[tex] \rm Q_1 = \dfrac{ 13}{ 2 } [/tex]

[tex] \rm Q_1 = 6,5 [/tex]

Untuk Kuartil 2

[tex] \rm Q_2 = \dfrac{ Data~ke~\dfrac{ 8 }{ 2 }+Data~ke~\bigg(\dfrac{8}{2}+1\bigg)}{ 2 } [/tex]

[tex] \rm Q_2 = \dfrac{ Data~ke~4+Data~ke~(4+1)}{ 2 } [/tex]

[tex] \rm Q_2 = \dfrac{ Data~ke ~4+Data~ke ~5}{ 2 } [/tex]

Data diambil dari urutan data seperti pada Langkah 1

[tex] \rm Q_2= \dfrac{ 8+9}{ 2 } [/tex]

[tex] \rm Q_2 = \dfrac{ 17}{ 2 } [/tex]

[tex] \rm Q_2 = 8,5 [/tex]

Untuk Kuartil 3

[tex] \rm Q_3 = \dfrac{ Data~ke~ \dfrac{ 8 }{ \frac{ 4}{3 } }+Data~ke~ \bigg(\dfrac{8}{\frac{ 4}{3 }}+1\bigg)}{ 2 } [/tex]

[tex] \rm Q_3 = \dfrac{ Data~ke~ 6+Data~ke ~(6+1)}{ 2 } [/tex]

[tex] \rm Q_3 = \dfrac{ Data~ke ~6+Data~ke~ 7}{ 2 } [/tex]

Data diambil dari urutan data seperti pada Langkah 1

[tex] \rm Q_3= \dfrac{ 11+12}{ 2 } [/tex]

[tex] \rm Q_3 = \dfrac{ 23}{ 2 } [/tex]

[tex] \rm Q_3 = 11,5 [/tex]

Langkah 4

Menyusun statistika 5 serangkai :

Teridiri dari [tex] \rm x_{min},x_{max},Q_1,Q_2,Q_3 [/tex] yaitu {4; 13; 6,5; 8,5; 11,5}

Langkah 5

Menentukan Rataan Kuartil :

[tex] \rm RK = \dfrac{ Q_1+Q_3 }{ 2 } [/tex]

[tex] \rm RK = \dfrac{ 6,5+11,5 }{ 2 } [/tex]

[tex] \rm RK = \dfrac{ 18 }{ 2 } [/tex]

[tex] \rm \bold{RK = 9 } [/tex]

Langkah 6

Menentukan Rataan Tiga Kuartil :

[tex] \rm RT = \dfrac{ Q_1+2Q_2+Q_3 }{ 4 } [/tex]

[tex] \rm RT = \dfrac{ 6,5+2(8,5)+11,5 }{ 4 } [/tex]

[tex] \rm RT = \dfrac{ 6,5+17+11,5 }{ 4 } [/tex]

[tex] \rm RT = \dfrac{ 18+17 }{ 4 } [/tex]

[tex] \rm RT = \dfrac{ 35 }{ 4 } [/tex]

[tex] \rm \bold{ RT = 8,75 } [/tex]

Jawaban Akhir dan Kesimpulan :

Jadi, berdasarkan data tersebut, diperoleh :

1. Statistika 5 serangkai = {4; 13; 6,5; 8,5; 11,5}
2. Rataan Kuartil = 9
3. Rataan Tiga Kuartil = 8,75

Pelajari Lebih Lanjut

1. Materi tentang menentukan banyak siswa dari nilai mean : https://brainly.co.id/tugas/26195383
2. Materi tentang menghitung nilai mean : https://brainly.co.id/tugas/5421126
3. Materi tentang nilai rata-rata ulangan : https://brainly.co.id/tugas/21329851

Detail Jawaban

Kelas : XII

Mapel : Matematika

Bab : III - Statistika

Kode : 12.2.3