Question

Perhatikan barisan bilangan : 2, 5, 10, 17, … . Rumus suku ke-n dari barisan itu adalah ….

A. Un = 2n + 1
B. Un = 3n – 1
C. Un = n² + 1
D. Un = 2n³ – 1

Answer 1

2, 5, 10

Dicoba dari 1

Kita coba yang C yaitu Un = n² + 1

U1 = n² + 1 = 1 + 1 = 2 (benar)
U2 = n² + 1 = 4 + 1 = 5 (benar)
U3 = n² + 1 = 9 + 1 = 10 (benar)

Jadi, jawabannya C

Answer 2

2 , 5 , 10 , 17 ..... merupakan deret aritmatika bertingkat.

bentuk umum : Un = Pn² + Qn + R

U1 = P .1² + Q.1 + R = 2
                 P + Q + R = 2   ...... pers I
U2 = P .2² + Q .2 + R = 5
              4P + 2Q + R = 5  ....... pers II
U3 = P .3² + Q .3 + R = 10 
              9P + 3Q + R = 10

elemenasi pers I dan II
  P +   Q + R = 2
4P + 2Q + R = 5
------------------------ -
- 3P - Q        = - 3  ...... pers IV

elemenasi pers II dan II
4P + 2Q + R = 5
9P + 3Q + R = 10
------------------------ - 
- 5P - Q        = - 5  ... pers V

elemenasi pers IV dan V

- 3P - Q = - 3
- 5P - Q = - 5
------------------ -
  2P       = 2
          P = 2/2
          P = 1

   - 3P - Q = - 3
- 3 . 1 - Q = - 3
     - 3 - Q = - 3
          - Q = - 3 + 3
          - Q = 0
             Q = 0

P + Q + R = 2
 1 + 0 + R = 2
             R = 2 - 1
             R = 1

jadi  , Un = Pn² + Qn + R
          Un = 1.n² + 0 .n + 1
          Un = n² + 1