Question

Perbandingan rusuk sebuah balok adalah 5 : 6 : 8 Jika panjang diagonal ruang 10akar5 cm, maka luas seluruh permukaan balok tersebut adalah...
A. 944 cm kuadrat
B. 832 cm kuadrat
C. 472 cm kuadrat
D. 416 cm kuadrat

tolong dibantu dengan cara ya!

Answer 1

D=√[(5x)²+(6x)²+(8x)²]
10√5=√25x²+36x²+64x²
10√5=√125x²
10√5=5x√5
10=5x
x=2

maka luas permukaan balok
2[(5.2x6.2)+(5.2x8.2)+(6.2x8.2)]=944 cm² (A)

Answer 2

Misal panjang = 5a , lebar = 6a dan tinggi 8a

Diaonal Ruang = √p²+l²+t²
   10√5                = √(5a)²+(6a)²+(8a)²
   √500                = √25a²+36a²+64a²        kuadratkan kedua ruasnya
     500                = 25a²+36a²+64a²
     500                = 125a²
           a²            = 500/125
           a              = √4
                           = 2


Luas permukaan = 2(pxl+pxt+lxt)
                                 = 2 (5ax6a+5ax8a+6ax8a)
                                 = 2 (30a²+40a²+48a²)
                                 = 2 x 118a²
                                 = 236 x 2²
                                 = 236 x 4
                                 = 944 cm²