Question

Perbandingan berat badan Dina dan Dara 3 : 4, sedangkan perbandingan berat badan Dara
dan Dita 5 : 6. Jika jumlah berat badan Dina dan Dita 108 kg, tentukan berat badan Dara

Answer 1

Jawab: berat badan Dara adalah sekitar 70.32 kg.

Penjelasan dengan langkah-langkah: Misalkan berat badan Dina adalah 3x, berat badan Dara adalah 4x, dan berat badan Dita adalah 5y.

Dari pernyataan "perbandingan berat badan Dina dan Dara adalah 3 : 4", kita dapat menuliskan persamaan:

(1) 3x : 4x

Dari pernyataan "perbandingan berat badan Dara dan Dita adalah 5 : 6", kita dapat menuliskan persamaan:

(2) 4x : 5y

Kita tahu bahwa jumlah berat badan Dina dan Dita adalah 108 kg, sehingga dapat dituliskan persamaan:

(3) 3x + 5y = 108

Kita perlu menyelesaikan sistem persamaan (1), (2), dan (3) untuk mencari nilai x dan y, yang kemudian akan memberikan kita berat badan Dara.

Dari persamaan (1), kita dapat menyederhanakannya menjadi:

3x = (4/3) * 4x

Dari persamaan (2), kita dapat menyederhanakannya menjadi:

4x = (5/4) * 5y

Dengan menyamakan kedua ekspresi 4x, kita dapatkan:

(4/3) * 4x = (5/4) * 5y

16x/3 = 25y/4

Kita dapat memperoleh hubungan antara x dan y dari persamaan di atas.

Selanjutnya, kita dapat substitusikan hubungan antara x dan y ke dalam persamaan (3) untuk mencari nilai x:

3x + 5y = 108

3x + (4/5) * (4/3) * 3x = 108

3x + 16x/5 = 108

(15x + 16x)/5 = 108

31x/5 = 108

31x = 108 * 5

x = 108 * 5 / 31

x ≈ 17.58

Setelah mengetahui nilai x, kita dapat mencari berat badan Dara:

Berat badan Dara = 4x ≈ 4 * 17.58 ≈ 70.32 kg

Jadi, berat badan Dara adalah sekitar 70.32 kg.