Question

Penyelesaian pertidaksamaan -x²+x < x² < x+2 adalah ....
A. 0<x<½ atau x>2
B. -1<x<0 atau ½<x<2
C. x<0 atau -1<x<2
D. 0<x<½ atau -1<x<2
E. x<½ atau x>2

Answer 1

-x² + x < x²
-2x² + x < 0
x (-2x + 1) < 0
x < 0 atau x > 1/2 ......(1)

x² < x + 2
x² - x - 2 < 0
(x - 2)(x + 1) < 0
-1 < x < 2 .....(2)

(1) dan (2) diiris, diperoleh
-1 < x < 0 atau 1/2 < x < 2 (B)