Penyelesaian persamaan 2 sin²x - 3 sin x + 1 = 0 adalah ....
arsetpopeye
Penyelesaian persamaan 2 sin² x - 3 sin x + 1 = 0 adalah ....
Pembahasan :
misal p = sin x
2 sin² x - 3 sin x + 1 = 0 2p² - 3p + 1 = 0 (2p - 1)(p - 1) = 0 (2p - 1) = 0 atau (p - 1) = 0 2p = 1 atau p = 1 p = 1/2
Untuk p = 1/2 sin x = 1/2 sin x = sin 30° x = 30° + k . 360° atau x = (180° - 30°) + k . 360° x = 30° ......................... x = 150° => untuk k = 0 x = 390° (TM) ............. x = 510° (TM) => untuk k = 1
Untuk p = 1 sin x = 1 sin x = sin 90° x = 90° + k . 360° atau x = (180° - 90°) + k . 360° x = 90° => untuk k = 0 x = 450° (TM) => untuk k = 1
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah HP = {30°, 90°, 150°}
Jika dalam bentuk π radian HP = {π/6, π/2, 5π/6}
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut
Pembahasan :
misal
p = sin x
2 sin² x - 3 sin x + 1 = 0
2p² - 3p + 1 = 0
(2p - 1)(p - 1) = 0
(2p - 1) = 0 atau (p - 1) = 0
2p = 1 atau p = 1
p = 1/2
Untuk p = 1/2
sin x = 1/2
sin x = sin 30°
x = 30° + k . 360° atau x = (180° - 30°) + k . 360°
x = 30° ......................... x = 150° => untuk k = 0
x = 390° (TM) ............. x = 510° (TM) => untuk k = 1
Untuk p = 1
sin x = 1
sin x = sin 90°
x = 90° + k . 360° atau x = (180° - 90°) + k . 360°
x = 90° => untuk k = 0
x = 450° (TM) => untuk k = 1
Jadi himpunan penyelesaiannya adalah
HP = {30°, 90°, 150°}
Jika dalam bentuk π radian
HP = {π/6, π/2, 5π/6}
==========================
Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut
brainly.co.id/tugas/5790398
===========================
Kelas : 11
Mapel : Matematika Peminatan
Kategori : Trigonometri Lanjut
Kata Kunci : Persamaan Trigonometri
Kode : 11.2.1